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d068: 2009 SIG Winter I - 幼年槑槑的困擾
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題目加入時間 : 2009-02-19 22:07

Content :

「數獨」(sudoku)來自日文,但概念源自「拉丁方塊」,是十八世紀瑞士數學家歐拉發明的。
遊戲規則很簡單,九個九宮格裡,每一直行與每一橫列都有1到9的數字,每個小九宮格裡也有1到9的數字,
但一個數字在每個行列及每個小九宮格裡都只能出現一次。換個說法也可以用下列4規則說明:

1.同一行不能有一樣的數字
2.同一列不能有一樣的數字
3.同一個九宮格內不能有一樣的數字
4.要把81個格子完全填滿

政大附設幼稚園的天才學生槑槑很喜歡玩數獨,市面上數獨書籍的題目已經沒有辦法滿足他了,
因此他開始挑戰"不只一組解"的數獨(同樣還是符合數獨的規則,只是有多組解),
算出這麼多解以後,
槑槑想要知道她到底有沒有把所有的數獨解出來,
因此拜託政大SIG的學員們幫忙解題了。

Input :

第一行會輸入一個正整數,代表接下來有幾個數獨的棋盤

每一組數獨都會有九行,每一行都會有九個正整數(0~9)

其中0代表的是空格,1~9則是代表對應的數字。

Output :

對每一個數獨,印出他可能的解有幾組。

Sample Input :

2
0 6 0 1 0 4 0 5 0
0 0 8 3 0 5 6 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 1
8 0 0 4 0 7 0 0 6
0 0 6 0 0 0 3 0 0
7 0 0 9 0 1 0 0 4
5 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 7 2 0 6 9 0 0
0 4 0 5 0 8 0 7 0
0 6 0 1 0 4 0 0 0
0 0 8 3 0 5 6 0 0
2 0 0 0 0 0 0 0 1
8 0 0 4 0 7 0 0 6
0 0 6 0 0 0 3 0 0
7 0 0 9 0 1 0 0 4
5 0 0 0 0 0 0 0 2
0 0 7 2 0 6 9 0 0
0 4 0 5 0 8 0 7 0

Sample Output :

1
5

Hint :

遞遞遞遞遞遞遞遞遞遞迴迴迴迴迴迴迴迴迴迴
八八八八八皇皇皇皇皇
科科科科科

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